class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        int n = s.size();
        vector<vector<bool>> isPal(n, vector<bool>(n, false));
        // isPal[i][j] 表示： s 字符串区间 [i, j] 的子串，是否是回文串Palindrome string
        for(int i = n - 1; i >= 0; --i)
        {
            for(int j = i; j < n; ++j)
            {
                if(s[i] == s[j])
                    isPal[i][j] = i + 1 >= j ? true : isPal[i+1][j-1];
            }
        }
        vector<int> dp(n, INT_MAX);
        // dp[i] 表示： s 中 [0, i] 区间上的字符串，最少分割的次数
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if(isPal[0][i])
            {
                dp[i] = 0;
            }
            else
            {
                for(int j = 1; j <= i; ++j)
                {
                    if(isPal[j][i]) // 注意是j i
                        dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
};